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13. Leia então V. E. Ilustríssima: Apresso-me em passar ao terceiro argumento, que acredito dever relatar com suas próprias palavras, para que todo mundo entenda qual foi, depois de tudo, a coisa pela qual Galileu considera-se tão veementemente ofendido. A situação é esta: "Daquela conclusão deduz, em terceiro lugar, que o cometa observado pela luneta não sofreu aumento algum; por longa experiência encontrou-se e mostrou-se também através da óptica que tudo aquilo que se olha através deste instrumento aparece maior do que aquilo que aparece a olho nu, obedecendo porém à lei de que aparece tão menos aumentado pela luneta quanto mais longe se encontra do olho; por isto, as estrelas fixas, muito longe de nós, não recebem da luneta nenhum aumento sensível. Como, pois, o cometa pareceu aumentar só um pouco, será necessário considerá-lo muito mais longe de nós do que a Lua, mostrando-se esta, uma vez observada pela luneta, muito maior. Sei, porém, que este argumento teve pouco valor para algumas pessoas; mas pode ser que eles investigaram pouco os princípios ópticos, os quais dão muita força ao mesmo argumento que quer mostrar que nós temos razão ". Sobre este ponto devo, antes de tudo, explicar por que tal argumento foi colocado em nosso Discurso: não gostaria, com efeito, que ele fosse considerado mais importante pelos outros que por mim: nem somos daqueles que enganam os compradores mas vendem as próprias mercadorias pelo preço que valem.

Meu Mestre recebeu notícias de muitas partes da Europa sobre observações de astrônomos ilustres, entre os quais não havia ninguém que não acrescentasse, mesmo no fim, que o cometa por ele observado através de uma luneta bastante comprida não tivesse tido certo aumento; desta observação deduziam que era necessário colocá-lo ao menos além da Lua. E discutindo sobre a questão, bem como sobre as outras, não faltou quem aberta e livremente afirmasse que a este argumento não era necessário prestar fé, porque a luneta oferece aos olhos só aparências e ilude o espírito com várias imagens. E assim como não mostra exatamente e sem enganos nem as coisas que olhamos de perto, assim não poderá mostrar outras coisas a não ser as que estão muito longe de nós. Então como nos parecia ter concedido algo às observações dos amigos e havíamos reprovado a ignorância daqueles que não consideravam de nenhum valor a luneta, consideramos oportuno colocar em terceiro lugar este argumento e acrescentar as últimas palavras que Galileu afirma tê-lo ofendido, na esperança de merecer antes elogio que reprovação, em defender da calúnia dos invejosos esta luneta que, se não é seu filho, com certeza é seu discípulo. Além disso, a estimação que nós tínhamos por este argumento podia facilmente ser compreendida, penso eu, pelo fato exposto em poucas palavras e aridamente; enquanto que os dois precedentes haviam sido desenvolvidos mais longa e pormenorizadamente. Nem isto passou despercebido a Galileu, para dizer as coisas como são na realidade. Com efeito, soubemos que ele havia se chocado com aquele argumento porque acreditava que com aquelas palavras se quisesse atacar a ele somente. Meu mestre preocupou-se em fazer chegar a seu conhecimento, por meio de amigos, que pensamento algum havia sido tão estranho à sua mente quanto aquele de prejudicá-lo com palavras ou escritos; mesmo que Galileu mostrasse àqueles por meio dos quais soube estas coisas espírito tranquilo e satisfeito com as palavras deles, preferiu contudo, depois, quanto pôde, perder um amigo do que uma opinião.

Em relação às coisas aqui expostas, apresenta-se à minha consideração, em primeiro lugar, a razão pela qual Sarsi tenha escrito sobre eu haver lamentado muito a posição do Pe. Grassi referente a mim. Pois no texto do Sr. Mário não aparece nem sombra de queixas minhas e jamais com alguém nem comigo mesmo lamentei, mesmo que tivesse havido razões para lamentar. Acho que mostraria grande ingenuidade aquele que lamentasse que homens de grande renome possuíssem opiniões contrárias às suas, mesmo que ele tivesse a possibilidade de poder mostrar ser verdadeiras e evidentes, como aconteceu comigo. Por isso, não encontro outra explicação a não ser que Sarsi, com estas suas palavras enganadoras, tenha querido esconder, não sei por que, motivos particulares que o levaram a ir contra mim. Disto me queixei um pouco porque teria gostado mais de ter aproveitado este tempo em algum outro estudo do meu gosto.

Que o Pe. Grassi não tivesse intenção de me ofender ao considerar pouco inteligentes aqueles que desprezavam o argumento resultante do pouco aumento do cometa por meio do telescópio, o acredito com Sarsi; porém, havendo eu já declarado encontrar-me naquele número de pessoas, devia-me ser permitido apresentar minhas razões de defender minha causa, especialmente sendo ela justa.

Quero ainda admitir com Sarsi que seu Mestre com boa intenção sustentasse aquela opinião, acreditando guardar e aumentar a reputação e o valor do telescópio contra as calúnias daqueles que o consideravam fraudulento e enganador em óptica, e procuravam assim despojá-lo de suas inúmeras qualidades. Em relação a isto, parece-me ser boa e louvável a intenção do Padre, porém a escolha e a qualidade da defesa parecem-me ruins e danosas enquanto querem defender, contra a falsidade dos maldosos, os verdadeiros efeitos do telescópio atribuindo-lhe outros efeitos errados. Este não me parece um bom argumento para persuadir da nobreza deste instrumento. Portanto, permita Sarsi desculpar-me se não me apresento com aquela abundância que talvez pareça a ele conveniente, como se eu tivesse obrigação para com as novas qualidades e honras atribuídas a este instrumento. E com que razão pretende ele que deve aumentar em mim a obrigação e a afeição para com eles por causa dos vãos e falsos atributos, enquanto eles, porque com minhas afirmações verdadeiras os tiro do engano, condenam-me a perder a sua amizade?

Segue, depois, e não sei com quanta oportunidade se chame o telescópio discípulo meu e se chegue a descobri-lo até como sendo meu filho. O que faz, Sr. Sarsi? Enquanto tenta fazer-me interessar pelas grandes obrigações, pelos benefícios feitos àquele que eu considerava meu filho, afirma que não é nada mais que um discípulo? Que retórica é a sua? Tinha antes acreditado que em tal ocasião tivesse tentado apresentá-lo como meu filho, quando estava bem certo de que não era. Qual parte eu tenha no descobrimento deste instrumento, e se eu possa com razão chamá-lo produção minha já há muito tempo o esclareci em meu Aviso Sidereo, escrevendo como a Veneza, onde me encontrava naquele tempo, chegou a notícia de que um holandês havia apresentado ao Sr. Conde Maurício uma luneta com a qual as coisas longínquas percebiam-se tão perfeitamente como se estivessem bem perto; nada mais foi acrescentado. Voltando a Pádua, onde me havia estabelecido, comecei a raciocinar sobre este relato e na primeira noite depois de minha volta achei uma solução. No dia seguinte fabriquei o instrumento e comuniquei o acontecido em Veneza aos mesmos amigos com os quais no dia anterior eu havia discutido sobre este problema. Dediquei-me logo à construção de outro mais perfeito que seis dias depois levei para Veneza, onde, com grande admiração minha, foi observado por quase todos os principais gentis-homens daquela república, por mais de um mês em seguida, com grande aborrecimento meu. E, por conselho de um meu aficionado mecenas, apresentei-o ao Príncipe, em pleno Colégio, de cuja estima e admiração são testemunhas as cartas ducais que ainda eu possuo e que mostram a grandiosidade daquele Príncipe Sereníssimo, confirmando-me para a vida inteira, em recompensa da invenção apresentada, no cargo de leitor no Estudo de Pádua, com ordenado duplicado em relação àquilo que eu recebia antes, que era já três vezes mais do que qualquer outro ordenado de qualquer outro dos meus predecessores; Todos estes acontecimentos, Sr. Sarsi, não se passaram num bosque ou num deserto, mas em Veneza, onde, se o senhor tivesse permanecido, não teria me chamado de simples mentiroso. Por graça divina, vive ainda lá a maior parte daqueles senhores, bem cientes de tudo, por meio dos quais o senhor pode ser bem informado.

Pode ser que alguém afirmasse ser de bastante ajuda, para solucionar qualquer problema, ficar ciente antecipadamente da verdade da conclusão e ficar certo de não estar procurando o impossível, e que por isso o conhecimento e a certeza de que a luneta havia já sido construída foram-me de tanta ajuda que sem eles eu não a teria talvez encontrado. Respondo a isto dizendo que a ajuda oferecida pelo conhecimento da existência do telescópio me impulsionou a pensar sobre o assunto, porque pode ser que sem ele eu nunca teria pensado nisto; porém, que o conhecimento de sua existência possa ter facilitado minha invenção, não acredito; e afirmo mais, que encontrar a solução de um problema já marcado e conhecido é obra de raciocínio muito maior do que daquele que é necessário para encontrar a solução de um problema ainda não pensado nem conhecido, pois naquela hipótese pode haver influência do acaso em grande parte, mas nesta última é obra do desenvolvimento lógico. E estamos certos de que o holandês, primeiro inventor do telescópio, era um simples fabricante de óculos comuns, que, casualmente manuseando vários tipos de vidros, encontrou, ao olhar ao mesmo tempo através de dois deles, um convexo e outro côncavo, colocados a distâncias diferentes do olho, e desta forma verificou e observou o efeito derivado, e inventou o óculo. Eu, porém, empolgado por este invento, encontrei a mesma coisa, mas por continuidade lógica; e porque esta continuidade lógica é bastante fácil, quero explicá-la a V. E. Ilustríssima para que, relatando-a se for o caso, ela possa com a sua facilidade tornar mais crédulos aqueles que, como Sarsi, querem privar-me daquele louvor, qualquer que ele seja, que me pertence.

Meu raciocínio lógico foi então este: este óculo ou consta de um único vidro ou mais de um; não pode se originar de um único vidro porque ou a sua figura resulta convexa, isto é, mais espessa no meio do que na orla, ou resulta côncava, isto é, mais fina no meio, ou resulta ser compreendida entre superfícies paralelas. Porém, esta última não altera em nada os objetos visíveis aumentando-os ou diminuindo-os; a côncava os diminui e a convexa os aumenta suficientemente, mas os faz aparecer indistintos e esfumaçados; portanto, um vidro só não pode produzir este efeito. Tomando-se então dois vidros, e sabendo que o vidro de superfícies paralelas não altera nada, como acabamos de dizer, concluímos que este efeito não podia ser produzido pela junção de um destes com qualquer um dos outros dois. Assim, restringi-me a experimentar aquilo que produzia a composição dos outros dois, isto é, do convexo e do côncavo; percebi, assim, que solucionava meu problema. E o progresso relativo ao meu invento foi tão grande que não me foi de ajuda conhecer a verdade da conclusão. Porém, se Sarsi ou outros pensam que a certeza da conclusão seja de grande ajuda para produzir um determinado efeito, leiam eles as histórias onde encontrarão que Arquita produziu uma pomba voadora, Arquimedes, um espelho que ardia a enorme distância e outras maquinarias extraordinárias, que foram acesas luzes perpétuas e cem outras conclusões estupendas. Raciocinando a respeito disto, poderão, sem muito esforço e com grande honra e utilidade, encontrar o sistema de construção ou, se ao menos isto não se verificar, tirarão o benefício de esclarecer melhor que a facilidade que eles se prometiam em conhecer antecipadamente a verdade do efeito era muito menor do que aquilo que acreditavam.

Mas quero voltar àquilo que em seguida escreve Sarsi para evitar ser forçado a afirmar que o argumento sobre o mínimo aumento dos objetos muito remotos não vale nada, porque é falso. Afirma que este mesmo argumento não foi muito bem aceito, sendo claro isto porque seu Mestre falou a propósito com muita brevidade, enquanto os outros dois argumentos aparecem completos e amplos, sem economia de palavras. Assim posso afirmar que não é pela abundância mas pela eficácia das palavras que se deve argumentar a estima que os outros possuem das coisas relatadas. Como todo mundo sabe, existem demonstrações que por própria natureza não podem desenvolver-se sem abundância de explicações, e outras cuja abundância de explicações resultaria de todo supérflua e maçante. E aqui, se devemos observar as palavras, o argumento foi relatado com palavras suficientes para uma explicação clara e perfeita. Mas, além disso, o próprio Pe. Grassi, escrevendo que tal argumento, como claramente se deduz dos princípios ópticos, possui uma força muito grande de convencimento, nos mostra também claramente quanta importância ele lhe atribuiu. Quero admitir com Sarsi que esta importância tenha sido internamente pouquíssima, e este raciocínio leva-me não à brevidade da explicação, mas a outro raciocínio muito mais sólido, isto é, que o Pe. Grassi procura demonstrar que o lugar do cometa há de ser bem longínquo; recebendo do telescópio aumento insensível, ele imita em tudo as estrelas fixas afastadas; quando, porém, ele se aproxima a uma limitação mais específica deste lugar, o Pe. Grassi coloca o cometa na categoria dos objetos que recebem, do mesmo telescópio, um enorme aumento. Verifica-se isto embaixo do Sol, que ele faz aumentar centenas e milhares de vezes, como sabem o próprio padre e o próprio Sarsi. Porém Sarsi não entendeu o grande artifício de seu Mestre junto com o qual quis, ao mesmo tempo, agradar a seus amigos e alimentar o gosto deles em relação à nova invenção e, face àqueles de maior entendimento e menos fanáticos, quis, como se fala, mostrar-se sutil e inteligente, imitando aquele ato generosíssimo daquele grande senhor que jogou fora sua argumentação para não interromper a felicidade que impregnava o jovem príncipe, seu adversário, pela vitória já prometida pelo velho de cinquenta e cinco anos, já descoberta e apresentada. O Sr. Mário, porém, de forma um pouco mais severa, quis amplamente expressar seu conceito e mostrar a falsidade e a pequenez daquele argumento visando a outro fim, isto é, antes corrigir os defeitos e eliminar os erros fazendo sofrer os fanáticos do que aumentar os erros e alimentá-los para não desiludi-los.

Em relação àquilo que Sarsi escreve por último, isto é, que seu Mestre não houvesse pensado em ofender a mim, opondo-se àqueles que caçoavam do argumento, não é necessário que eu fale mais nada porque já afirmei acreditar em suas palavras e não ter acreditado nunca em outras coisas.

Entretanto, quero que Sarsi acredite também que eu, ao demonstrar falso o argumento, não tive a intenção de ofender seu Mestre, mas, pelo contrário, tive a intenção de auxiliar todos aqueles que se encontravam no erro. Nem entendo com muita clareza por que eu deva aqui querer, para não perder uma linda frase, perder um amigo; nem consigo perceber que sutileza existe em dizer "este argumento não é verdadeiro" para que esta frase deva ser considerada sutil.

14. Continue V. E. Ilustríssima a ler: Discutimos agora mais claramente sobre a questão. Afirmo que neste argumento não se encontra nada contrário à verdade. Com efeito, afirmamos antes de tudo que objetos, observados pela luneta, quanto mais encontram-se perto mais ficam aumentados, acontecendo o contrário quando afastados. Nada de mais verdadeiro. Galileu o nega. E se ele o admitisse? Pergunto-lhe, pois, quando ele pegar em sua luneta, com certeza ótima, se por acaso pretender observar alguma coisa fechada em um quarto ou em um quintal, não será necessário que ele o encompride muitíssimo? Assim é, afirma ele. Se realmente se quiser observar com este instrumento, pela janela, uma coisa muito longínqua, afirma ele que será necessário diminui-lo e reduzi-lo à forma menor. Assim, se perguntar a causa daquele encompridar e diminuir, será necessário recorrer à natureza do instrumento cuja condição é tal que, segundo os princípios da óptica, deve ser encompridado para observar as coisas mais próximas, diminuído para ver as mais afastadas.

Portanto, como do encompridar e do diminuir da luneta nasce necessariamente um maior ou menor aumento dos objetos, como ele afirma, será lícito que eu formule este argumento: "Tudo aquilo que é observado exclusivamente com a luneta encompridada recebe necessariamente maior aumento; tudo aquilo que é observado exclusivamente com a luneta diminuída necessariamente aumenta menos; todas as coisas próximas são observadas exclusivamente com a luneta encompridada e todas as coisas longínquas exclusivamente com a luneta encompridada e todas as coisas longínquas exclusivamente com a luneta diminuída. Então, necessariamente, todas as coisas próximas aumentam mais e todas as longínquas menos". Se conseguirmos neste raciocínio demonstrar verdadeiros o aumento e a diminuição, não poderá negar-se aquilo, acredito, que deles deriva necessariamente. Ele admite espontaneamente a primeira proposição, a segunda resulta também muito certa; para as coisas que se observam numa meia milha, ele não necessita de prova alguma; e se as coisas que se encontram mais para lá são observadas com a luneta sempre encompridada, isto se faz não porque realmente ela não deva ser diminuída sempre mais e mais, mas porque esta diminuição é contida entre limites tão diminutos que não apresenta muita diferença se é omitida, e então, na maioria das vezes, não é realizada. Porém, se observarmos a natureza da coisa e falarmos com rigor geométrico, esta diminuição resultará sempre maior. Da mesma forma acontece com quem afirma que qualquer coisa visível mais encontra-se longe do olho mais percebe-se sob um ângulo menor, cuja proposição é bem verdadeira; porém, quando a coisa que se oferece a nosso olhar chega a uma determinada distância que torne o ângulo visual muito pequeno, mesmo que se afastasse bem mais longe, o ângulo não diminui sensivelmente; todavia poderá ser demonstrado que se tornará sempre menor. Assim, mesmo que além de uma determinada distância máxima os objetos variem apenas os ângulos de incidência das imagens nas lentes da luneta (com efeito, seria a mesma coisa que se todos os raios caíssem perpendicularmente), e, por consequência, nem o comprimento do instrumento há de variar sensivelmente, é necessário guardar ainda como verdadeira a proposição que afirma que a natureza da luneta é tal que, quanto mais longe se encontrarem os objetos tanto mais, para observá-los, deve ser ela diminuída, e por isto os aumenta menos dos próximos, e se for necessário, como afirmava eu, falar seriamente, afirmo que as estrelas devem ser observadas com a luneta mais curta do que seria para observar a Lua.

Aqui, como V. E. Ilustríssima pode ver, prepara-se Sarsi com admirável franqueza, em virtude de silogismos sutis, para querer sustentar que nada é mais verdadeiro do que a supramencionada proposição, isto é, que os objetos observados com o telescópio tanto mais aumentam quanto mais perto se encontrem, e tanto menos quanto mais longe se encontrem; e sua confiança é tanta que quase espera a minha confirmação, mesmo que até agora eu a negue. Mas eu entendo antecipadamente que ele, ao colocar esta hipótese, se encontre emaranhado em suas filas daquilo que ele imagina agora enquanto a está colocando, assim que deverá depois declarar-se amarrado, amarrado, afirmo eu, àquele que com certa consideração examinará as conclusões onde ele acabará, que serão as mesmas "até as unhas" daquelas descritas pelo Sr. Mário, mas manuseadas e interpoladas de tal forma e com tantas variedades de palavras, ou jogadas em algum canto, que às vezes, à primeira vista, para quem observa menos cuidadosamente, podem parecer alguma coisa de diferente daquilo que realmente são.

No momento, para não desanimá-lo, acrescento-lhe que, como resulta ser verdadeiro aquilo que ele está tentando, não só o argumento que se apoia nesta proposição que seu Mestre e os outros astrônomos amigos utilizaram para encontrar o lugar do cometa é o mais engenhoso e conclusivo, mas afirmo, além disso, que o efeito do telescópio é enormemente superior aos outros, por causa das consequências que ele traz; e fico extremamente admirado e nem entendo bem como pode acontecer que, considerando-o verdadeiro, Sarsi tenha afirmado pouco antes que ele e seu Mestre deram-lhe muito menor importância que aos outros dois, um belo moto circular e o outro pela pequena paralaxe, os quais em verdade não são dignos nem de ser servos dele. Senhor, se esta coisa é verdade, eis aberta para Sarsi a estrada para admiráveis invenções, procuradas por muitos e nunca encontradas por ninguém; eis não só medida num único ponto qualquer distância da Terra, mas, sem erro algum, eis estabelecidas as distâncias dos corpos celestes. Pois, observado, mesmo uma única vez, por exemplo, um círculo longe uma milha, este, se mostrado a nós, visto através do telescópio, com um diâmetro trinta vezes maior que a olho nu, logo que percebermos a altura de uma torre crescer, por exemplo, dez vezes, teremos certeza de que ela se encontra a três milhas de distância; e aumentando o diâmetro da Lua três vezes mais daquilo que o mostra o olho nu, poderemos afirmar que ela se encontra longe umas dez milhas e o Sol umas quinze, se seu diâmetro aumentar somente duas vezes; ou, se com um excelente telescópio nós pudéssemos ver a Lua aumentar em diâmetro, por exemplo, dez vezes, a qual dista mais de cem mil milhas, como escreve justamente Pe. Grassi, a bola da cúpula da distância de uma milha aumentará duas vezes e o diâmetro mais de um milhão de vezes. Eu, então, para ajudar naquilo que posso uma ação tão maravilhosa, levantarei algumas pequenas dúvidas que brotaram em mim no decorrer do desenvolvimento do raciocínio de Sarsi, as quais V. E. Ilustríssima, se assim gostar, poderá em alguma ocasião mostrar para ele, para que ele, tirando-as, possa ainda melhor esclarecer tudo.

Querendo então Sarsi persuadir-me de que as estrelas fixas não recebem sensível aumento do telescópio, ele começa a demonstração pelos objetos que se encontram na sala e me pergunta se, para observá-los com o telescópio, devo necessariamente encompridá-lo muito; eu lhe respondo que sim; passa depois aos objetos fora da janela muito distantes e afirma que para observá-los é necessário diminuir muito o instrumento; eu o afirmo e acrescento depois que isto deriva, como ele mesmo escreveu da natureza do instrumento que, para observar os objetos muito perto, precisa de uma bem maior lonjura de cano, e menor para os mais longínquos; além disso, confesso que o cano mais longo mostra os objetos maiores do que o cano mais curto; e finalmente concedo-lhe por enquanto, o silogismo inteiro, cuja conclusão é que geralmente os objetos próximos aumentam mais e os longínquos menos, isto é (adaptando-a aos supramencionados elementos), as estrelas fixas, que são objetos longínquos, aumentam menos que as coisas colocadas em uma sala ou em um palácio, em cujos limites parece-me que Sarsi compreenda as coisas que ele chama próximas, não possuindo muito longe seus limites. Porém aquilo que foi afirmado até agora não me parece que possa satisfazer por muito tempo à necessidade de Sarsi. Pergunto-lhe, então, se considera a Lua na classe dos objetos próximos ou na classe dos longínquos. Se a coloca entre os objetos longínquos, há de se dizer, a respeito dela, o mesmo daquilo que se diz a respeito das estrelas fixas, isto é, o pouco aumento (o que é em tudo contrário à intenção de seu Mestre que, para colocar o cometa acima da Lua, necessita que a Lua seja daqueles objetos que aumentam enormemente; assim escreveu que ela, com efeito, aumentava muito, enquanto o cometa aumentava pouco); porém, se Sarsi a coloca entre os próximos, que são aqueles que aumentam muito, eu lhe responderia que ele não devia restringir, no começo, os limites das coisas próximas entre os muros de uma casa, mas devia ampliá-los ao menos até o céu da Lua. Suponhamos que estejam ampliados até lá e que Sarsi volte às suas primeiras perguntas e me pergunte se, para poder ver com o telescópio os objetos próximos, isto é, que não se encontrem além do círculo da Lua, seja-me necessário encompridar demasiadamente o telescópio. Eu lhe responderia que não; eis aqui quebrado o arco do duelo e terminado o arremesso de flechas dos silogismos.

Portanto, se nós voltarmos a considerar melhor este argumento, o encontraremos defeituoso, havendo tomado como absoluto aquilo que não pode ser entendido senão como relativo, isto é, haver entendido como determinado aquilo que é indeterminado, em suma, ter sido feita uma divisão diminuta (isto são erros de lógica), enquanto Sarsi, sem colocar um termo e um limite entre proximidade e longinquidade, repartiu os objetos visíveis em afastados e próximos, errando da mesma forma que erraria aquele que afirmasse que "as coisas do mundo ou são grandes ou são pequenas", em cuja posição não se encontra nem verdade nem falsidade, como não existiria erro em dizer que "os objetos ou são próximos ou são afastados", de cuja indeterminação decorre que as mesmas coisas poderão ser chamadas bem próximas e bem afastadas, muito grandes e muito pequenas, e as mais próximas poderão ser chamadas afastadas e as mais longínquas próximas, e as maiores poderão ser chamadas pequenas e as pequenas grandes, e poder-se-á dizer:

"Esta é uma colina pequeníssima", "Este é um grandíssimo diamante"; aquele mensageiro chama brevíssima a viagem Roma—Nápoles, enquanto aquela senhora queixa-se de que a igreja esteja longe demais de sua casa. Para evitar estes equívocos, se eu não estou enganado, Sarsi devia fazer ao menos uma tríplice divisão afirmando: "Dos objetos visíveis, uns são próximos, uns afastados e outros colocados numa distância medíocre", assim colocando certo limite entre os próximos e os longínquos. Nem devia parar aqui, mas devia acrescentar mais uma determinação precisa relativa à distância deste limite, afirmando, por exemplo: "Eu chamo distância medíocre aquela que mede uma légua; grande aquela que mede mais de uma légua; pequena aquela menos de uma légua". Nem entendo muito bem por que ele não o tenha feito, a não ser que percebesse ser muito mais conveniente para ele jogar com equívocos entre pessoas mais simples, em vez de concluir firme entre as mais inteligentes. É de fato uma grande vantagem possuir um papel pintado dos dois lados e poder, por exemplo, afirmar: "As estrelas fixas, sendo longínquas, aumentam muito pouco, mas a Lua aumenta muito, porque está próxima", e outra vez, tendo necessidade, afirmar: "Os objetos da sala, sendo próximos, aumentam demais, porém a Lua pouco, porque se encontra muito longe".

Valha esta minha exposição como primeira dúvida.

Segundo, já o Pe. Grassi colocou em um único capítulo a causa do aumento variável dos objetos observados através do telescópio, variabilidade devida ao menor ou maior afastamento dos mesmos objetos, nem falou nada a respeito do encompridar ou diminuir o instrumento; e nada, afirma Sarsi, agora, pode ser mais verdadeiro. Todavia, quando ele se propõe a demonstrá-lo, não lhe é suficiente o breve ou o enorme afastamento do objeto, mas necessita acrescentar o maior ou menor comprimento do telescópio, e construir o silogismo desta forma: "A proximidade do objeto é causa do encompridar do telescópio; porém, este encompridar é causa do aumento maior; logo, a proximidade do objeto é causa do aumento maior". Parece-me que Sarsi, aqui, em vez de auxiliar seu Mestre, o dificulta mais, levando-o a se equivocar entre o acidental e o essencial; assim, cairia em erro aquele que quisesse colocar a avareza entre as regras de saúde e afirmasse: "A avareza é causa do viver parco; a temperança é causa de sanidade; logo, a avareza nos mantém sadios": onde a avareza é um elemento ocasional, ou seja, uma bem remota causa ocasional de sanidade que se encontra fora da intenção primária do avarento, pois para o avarento sua finalidade é a economia. E isto que eu afirmo é tão verdadeiro que provarei tão consequentemente que a avareza é causa de doença, pois o avarento, para economizar, frequentemente aceita convite de amigos e parentes, e a frequência de convites gera diversas doenças; logo, a avareza é causa de doenças. De toda esta exposição percebe-se, enfim, que a avareza, do ponto de vista da avareza, não tem nada a ver com a sanidade, da mesma forma que não tem nada a ver a proximidade do objeto com seu maior aumento. A razão por que, ao observar os objetos próximos, encomprida-se o instrumento, é remover a confusão que sombreia o objeto que nós observamos, confusão que se evita com o comprimento maior; mas porque ao encompridar segue um maior aumento, fora da intenção primária que foi aquela de esclarecer e não de aumentar o objeto, assim é que a proximidade não pode ser chamada senão de ocasional, ou seja, a remotíssima causa ocasional do aumento maior.

Terceiro, se é verdade que só ela e não outra deve ser a causa que colocada gera sempre o efeito, e tirada tira o efeito, só o encompridar do telescópio poderá ser considerado causa de maior aumento, mesmo que o mesmo objeto se encontre a uma distância qualquer, por cada pequeno aumento de comprimento segue um claro aumento; por outro lado, todas as vezes que o instrumento for colocado no mesmo comprimento, aproximando o objeto quanto se queira, mesmo que da distância de cem mil passos chegue-se à distância de cinquenta, o aumento, em relação ao olho nu, não será em nada maior.

Porém, é bem verdade que aproximando-o a distâncias pequeníssimas, como quatro passos, dois, um ou meio, a espécie do objeto mais e mais enturva-se e ofusca-se, assim, para observá-lo distinto e claro, convém encompridar sempre mais o telescópio, e deste encompridar segue um aumento sempre maior.

E derivando este aumento só do encompridar e não do aproximar-se, deve ser regulado em relação àquele e não a este; pois, não dando resultado no afastamento superior a meia milha para observar os objetos claros e distintos mexerem com o instrumento, não se verifica mutação alguma em seus aumentos, mas todos realizam-se com a mesma proporção. A superfície de uma bola, por exemplo, observada com o telescópio à distância de meia milha, aumenta mil vezes, mil vezes mais, e não menos, aumentará o disco da Lua, outro tanto aumentará o de Júpiter, e enfim o mesmo tanto o de uma estrela fixa. Nem acontece aqui que Sarsi queira estudá-la cuidadosamente, do ponto de vista geométrico, porque, quando ele a tiver reduzido a átomos e tiver deduzido todas as vantagens, seu ganho não chegará àquele do pesquisador que cuidadosamente ia procurando através de que porta da cidade podia sair para ir mais rapidamente à índia. Enfim, será mais conveniente para Sarsi confessar (como parece fazer, em parte, no fim do trecho lido por V. E. Ilustríssima) que, tratando com toda severidade o telescópio, não se deva diminuir seu comprimento ao observar as estrelas fixas mais que ao observar a Lua. Mas, de toda esta cuidadosa pesquisa, o que resultará que possa ajudar Sarsi? Absolutamente nada, pois não acontecerá nada mais que, por exemplo, aumentando mil vezes a Lua, as estrelas fixas aumentam novecentas e noventa e nove; enquanto que, em sua defesa e em defesa de seu Mestre, seria necessário que elas não aumentassem nem duas vezes, porque aumentar o dobro não passa despercebido, e os dois afirmam que as estrelas fixas não aumentam sensivelmente.

Eu sei que Sarsi entendeu perfeitamente estas coisas, mesmo lendo a obra do Sr. Mário; mas quer, quanto pode, manter vivo seu Mestre com silogismos sutilmente apresentados (seja-me permitido falar assim, porque logo em seguida ele considerará minuciosas demais algumas coisas do Sr. Mário que são, em vez, bem mais importantes que as dele). Mas, para finalizar minhas dúvidas, lembro-me de salientar mais alguma coisa em relação ao exemplo apresentado por Sarsi, tirado dos objetos observados a olho nu. A respeito deles afirma que quanto mais eles se afastam do olho sempre mais percebem-se sob um menor ângulo, e quando se chega a uma certa distância na qual o ângulo reduz-se muito, porquanto afasta-se sucessivamente o objeto, o ângulo porém não diminui sensivelmente; todavia, afirma ele, pode-se demonstrar que ele se torna menor. Contudo, se o sentido deste exemplo é aquele que eu imagino, e aquele que deve ser para concordar com o conceito apresentado, eu raciocino diferentemente de como Sarsi raciocina. Com efeito, parece-me que ele quer que o ângulo visual, afastando-se do objeto, diminua continuamente mas sempre progressivamente com menor proporção; assim, depois de uma determinada distância, mesmo que o objeto se afaste ainda mais, de pouco diminui o ângulo; eu, porém, sou de parecer contrário e afirmo que a diminuição torna-se sempre proporcionalmente maior à medida que o objeto se afasta. E para explicar-me mais claramente, faço notar, primeiramente, que querer determinar as grandezas aparentes dos objetos visíveis por meio das quantidades dos ângulos com os quais elas se nos apresentam é bom raciocínio quando se trata de partes de alguma circunferência de um círculo em cujo centro esteja colocado o olho. Porém, em relação a todos os outros objetos, encontra-se em erro, pois as grandezas aparentes são determinadas não pelo ângulo visual mas pelas cordas dos arcos subentendidos a este ângulo. Estas quantidades aparentes vão sempre diminuindo de acordo com a proporção contrária àquela das distâncias; assim, o diâmetro, por exemplo, de uma circunferência observada a cem braças de distância mostra-se a mim a metade daquilo que se mostraria a cinquenta braças de distância, e vista a mil braças de distância mostrar-se-ia duas vezes aquilo que se mostraria se a duas mil braças, e assim sempre com todas as distâncias. Nem acontecerá nunca que ele, qualquer que seja a distância, possa aparecer-me tão pequeno que não pareça a metade da distância dupla. Mas se queremos também determinar as grandezas aparentes através da quantidade dos ângulos, como acontece com Sarsi, isto será ainda pouco favorável para ele, pois tais ângulos já não diminuem em proporção ao aumento das distâncias, mas em proporção menor. Porém, aquilo que se opõe às palavras de Sarsi é que, feita a comparação entre os ângulos, eles vão diminuindo em proporção maior nas distâncias maiores que nas distâncias menores; assim, se, por exemplo, o ângulo de um objeto colocado à distância de cinquenta braças em relação ao ângulo do mesmo objeto colocado a cem braças de distância é, por exemplo, na proporção de cem a sessenta; o ângulo do mesmo objeto à distância de mil em proporção ao ângulo ã distância de duas mil será, por exemplo, na proporção de cem a cinquenta e oito, e aquele à distância de quatro mil, e aquele à distância de oito mil será na proporção de cem a cinquenta e cinco, e aquele ã distância de dez mil e aquele à distância de vinte mil será na proporção de cem a cinquenta e dois; e sempre a diminuição do ângulo tornar-se-á em maior e menor proporção, sem porém chegar a ser a mesma das distâncias tomadas sem permutas. Assim, se eu não me engano, aquilo que Sarsi escreve, isto é, que o ângulo visual, tornando-se por causa das grandes distâncias muito agudo, não continua diminuindo por outros enormes afastamentos na mesma proporção que assumia com distâncias menores, resulta tão falso quanto a teoria de que esta diminuição assume proporção maior.

15. Leia agora, V. E. Ilustríssima: Ele afirmara que agir assim não significa usar o instrumento da mesma forma e que, por isto, se estamos falando da mesma luneta, aquela afirmação é falsa. Com efeito, apesar de serem iguais, seja as lentes seja a luneta, todavia se ela resultar uma vez mais comprida, uma vez mais curta, não será sempre o mesmo instrumento. Longe de nós estas sutilezas! Então, se um fulano, falando com um amigo, disser as palavras em voz baixa para ser escutado só de perto, depois, visto outro de longe chamá-lo com voz altíssima, dir-se-á que usa uma goela e uma boca diferentes porque é necessário no primeiro caso contrair estes instrumentos da voz e no outro caso dilatá-los e aumentá-los? Realmente, quando observamos os tocadores de trombone, impulsionando e retraindo a direita, encompridar, para dar o som mais grave, aquele instrumento curvo e dobrado, e fazer o contrário para o som agudo, afirmamos por isto que estão usando trombones diferentes?

Aqui, como pode ver, Sarsi, convencido pela força de seus silogismos, leva-me a recorrer, para me salvar, a um ataque qualquer, mesmo fraco, e a dizer, mesmo, que seja verdade que as estrelas fixas não recebem aumento como os objetos próximos, que este saltem não é servir-se do mesmo instrumento, pois nos objetos próximos deve-se encompridar; e me diz, com um apage, que eu uso o recurso de coisas sutis demais. Porém, Sr. Sarsi, eu não prefiro recorrer ao saltem e às sutilezas. Tivestes necessidade de dizer que é somenos e demasiada sutileza nas ideias geométricas considerar que as estrelas fixas exigem a diminuição do telescópio mais que a Lua, de onde se originava, como frisei antes, que aumentando a Lua mil vezes as estrelas fixas aumentariam novecentas e noventa e nove, enquanto que, para sustentar vossas palavras, tínheis necessidade de que elas não aumentassem nem meia vez.

Isto, Sr. Sarsi, significa reduzir-se a saltem e fazer como aquela cobra que, ferida e machucada, não tendo mais vitalidade que na extremidade da cauda, continua movendo-a para fazer acreditar aos transeuntes ser ainda sadia e forte. Assim, dizer que o telescópio encompridado é outro instrumento do precedente, é, na teoria que estamos expondo, coisa essencialíssima e bem verdadeira, e nem Sarsi haveria raciocinado diferentemente se não se houvesse equivocado sobre a matéria, a forma ou a figura, por bem dizer, coisa que se pode facilmente declarar mesmo sem se afastar de seu exemplo.

Eu pergunto a Sarsi por que os tubos do órgão não tocam todos em uníssono, mas alguns produzem um tom mais grave e outros menos. Afirmará talvez que isto se verifica porque eles são de materiais diversos? Certo que não, sendo todos de chumbo; mas tocam notas diversas porque são de grandezas diversas, e, naquilo que diz respeito ao material, este não tem influência alguma sobre o tipo de som pois os tubos construídos alguns de madeira, outros de estanho, outros de chumbo, outros de prata, outros de papel tocarão todos em uníssono, o que se verificará quando todos os comprimentos e larguras deles sejam iguais; e, pelo contrário, com o mesmo material em número, isto é, com as mesmas quatro libras de chumbo, colocando-o em maior ou menor recipiente, formarei diversas notas. Assim, no que diz respeito à produção de som, diversos são os instrumentos que possuem grandeza diversa, e não aqueles que possuem material diverso. Agora, se desmanchando um tubo formar-se com o mesmo chumbo outro tubo mais comprido, e consequentemente de tonalidade mais grave, hesitará Sarsi em afirmar que este seja um tubo diverso do primeiro? Quero acreditar que não. Porém, se outros encontrassem um jeito de formar o segundo cano mais comprido sem desmanchar o primeiro, não seria o mesmo? Certamente que sim. Porém, o jeito será fazê-lo de dois pedaços assim que um entre no outro, porque assim se poderá encompridar e diminuir, em suma, segundo o nosso arbítrio fazer devir diferentes canos, procurando formar diversas notas; e esta é a natureza do trombone. As cordas da harpa, mesmo sendo do mesmo material, dão sons diversos porque são todas de comprimentos diferentes; porém, aquilo que produzem muitas delas o produz uma única corda do alaúde, enquanto que com o movimento dos dedos se produz o som ora de uma ora de outra parte, que é o mesmo que encompridar e diminuir o instrumento, por aquilo que diz respeito ã produção do som, com cordas diferentes. A mesma coisa pode-se afirmar do tubo da garganta, o qual, variando em comprimento e em largura, aparelhando-se a formar várias vozes, pode-se sem erro afirmar que se torna tubos diversos.

Assim e não de outra forma (porque o maior e o menor aumentos não consistem na matéria do telescópio mas na figura, pois o mais comprido parece maior), quando, conservando a mesma matéria, mudar-se-á o intervalo entre vidro e vidro, constituir-se-ão instrumentos diversos.

16. Escutemos agora o outro silogismo que Sarsi constrói: Fique claro para Galileu que não estou agindo polemicamente. Mesmo que sejam instrumentos diversos, a luneta ora mais ora menos comprida, de novo, mudando pouco, provarei o mesmo argumento. Todas as coisas que devem ser observadas com instrumentos diversos recebem também do instrumento aumentos diversos; as coisas próximas e longínquas devem ser observadas com instrumento diferente; então as coisas próximas e longínquas recebem do instrumento aumento diferente. Iguais são, então, a maior e a menor, igual há de ser a consequência. Depois de ter exposto estes argumentos, parece-me ter demonstrado suficientemente que até agora nada foi dito de estranho à verdade nem ao pensamento de Galileu quando afirmamos que este instrumento aumenta menos as coisas longínquas que as próximas, pois, por sua natureza, necessita ser encompridado para poder ver umas e diminuído para ver outras. Todavia, poder-se-á afirmar sem equívoco que ele é o mesmo instrumento, usado porém de modo diferente.

Eu aceito este argumento na íntegra, porém não entendo como ele possa concluir desfavoravelmente ao argumento do Sr. Mário, nem favoravelmente à causa de Sarsi; porque de proveito algum é para ele que os objetos muito próximos observados com um telescópio encompridado aumentem mais que os longínquos observados com um diminuto, que é a conclusão do silogismo, muito diversa, porém, da tarefa assumida por Sarsi. Tarefa que devia conseguir provar dois pontos básicos: um, que os objetos até a Lua, e não só aqueles que se encontram na sala, aumentam enormemente; mas as estrelas fixas aumentam insensivelmente, apesar de serem observadas todas com o mesmo instrumento; o outro, que a diversidade de tais aumentos origina-se da diversidade das distâncias desses objetos e que se verifique em proporção. Estas coisas ele não conseguirá nunca provar, pois são falsas. Da inutilidade do presente silogismo, mesmo pertencendo à matéria examinada, seja nosso testemunho o argumento que eu apresentarei na forma costumeira para demonstrar conclusões contrárias. Os objetos que necessitam ser observados com o mesmo instrumento recebem dele o mesmo aumento; porém, todos os objetos, desde um quarto de milha para a frente até a distância de mil milhões, necessitam ser observados com o mesmo instrumento; todos eles, então, recebem o mesmo aumento. Não conclua, portanto, Sarsi ter escrito de acordo com a verdade e comigo, pois de minha parte, ao menos, asseguro-lhe que ele até aqui concluiu coisa contrária à minha intenção.

No último trecho deste período, onde ele afirma que o telescópio comprido agora curto pode-se chamar o mesmo instrumento, porém diversamente usado, existe, se não estou enganado, um pequeno equívoco; parece-me até que o assunto proceda em sentido completamente oposto, isto é, que o instrumento seja diverso e o uso ou a aplicação seja o mesmo. Afirmamos que um mesmo instrumento é usado diversamente quando, sem alterá-lo em nada, aplica-se a diversos usos. Assim, a âncora foi a mesma, mas usada diversamente pelo piloto, para pegar o fundo, e por Orlando, para pegar baleias. No nosso acontece tudo ao contrário, pois o uso do telescópio é sempre o mesmo porque aplica-se a observar objetos visíveis, porém o instrumento diversifica-se mudando-se nele uma coisa essencialíssima, isto é, o intervalo entre vidro e vidro. É, por conseguinte, evidente o equívoco de Sarsi.

17. Mas continuemos mais à frente: Afirma ele que estas coisas são bem verdadeiras se a questão vem observada segundo o sumo direito da geometria; isto em nosso caso não acontece; pois, ao menos para poder observar a Lua e as estrelas, a luneta costuma ser usada sem diferença de comprimento, nem aqui será de alguma importância a maior ou menor distância em causar um maior ou menor aumento do objeto. Seja assim; se não existe algum outro motivo para que o telescópio aumente menos as estrelas que a Lua, o argumento será de menos peso. Quando todavia atribui-se, além disso, a este instrumento a ação de privar todas as coisas daquela larga radiação com a qual são como que coroadas, do qual, ainda que as estrelas talvez recebam o mesmo aumento da Lua, parecem aumentar menos (sendo manifestadamente diverso aquilo que se observou através da luneta daquilo que se enxergava antes a olho nu, pois o olho nu enxergava tanto a estrela como o esplendor que a circunda, enquanto que quando se usa a luneta apresenta-se à vista só uma pequena partícula da estrela), é também muito verdadeiro que, consideradas todas as coisas que dizem respeito à óptica, que as estrelas recebem deste instrumento, ao menos na aparência, menor aumento que a Lua, e até algumas vezes, acreditando-se nos olhos, não aumentam nada, mas, graças a Deus, tornam-se até menores, o que nem Galileu nega. Não se admire, então, de nos haver afirmado que as estrelas resultam insensivelmente maiores com a luneta, pois nem examinávamos a causa de tal aparência, mas a própria aparência.